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“如果一條直線與一個平面垂直,則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對;如果兩個平面互相垂直,則稱這兩個平面構成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個表面中,能構成正交線面對和正交平面對的組數分別是(    )
A.B.C.D.
C

解:正方體中,每一個表面有四條棱與之垂直,六個表面,共構成24個“正交線面對”;
而正方體的六個對角截面中,每個對角面又有兩條面對角線與之垂直,共構成12個“正交線面對”.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,為正方形中心,則與平面所成角的正切值為                             (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設三棱錐的頂點在底面內射影內部,且到三個側
面的距離相等,則的(  )
A.外心B.垂心C.內心D.重心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
(Ⅲ)試問:在線段AC上是否存在一點P,使得直線PF與AD所成角為60°?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱柱的側面是菱形,
(1)證明:平面
(2)設D是上的點且,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的母線長為,側面積為 ,則此圓錐的體積為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四面體中,三組對棱棱長分別相等且依次為、15,則此四面體的外接球的體積為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(右圖)已知正方體,E是C1B與CB1的交點,F是BB1的中點,則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且的中點.異面直線所成角的正切值為        .

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同步練習冊答案
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