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設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影內(nèi)部,且到三個(gè)側(cè)
面的距離相等,則的(  )
A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心
C

解:側(cè)面與底面所成的二面角都相等,并且頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)在底面的射影這三者構(gòu)成的3個(gè)三角形是全等三角形,所以頂點(diǎn)在底面的射影到底面三邊的距離相等,所以是內(nèi)心.故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知αβγ是不重合平面,ab是不重合的直線,下列說法正確的是(  )
A.“若abaα,則bα”是隨機(jī)事件B.“若abaα,則bα”是必然事件
C.“若αγβγ,則αβ”是必然事件D.“若aαabP,則bα”是不可能事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,B,C,D是正四面體的頂點(diǎn),則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
A.a(chǎn)rccos(-)B.a(chǎn)rccos(-)C.a(chǎn)rccos(-)D.a(chǎn)rccos(-)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖6,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積;
(Ⅱ) 證明PA∥平面EDB;
(Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在直三棱柱中,為的中點(diǎn).(1)求證:⊥平面;(2)設(shè)上一點(diǎn),試確定的位置,使平面⊥平面,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
(1)求證:平面平面

(2)若,求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì);如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì).”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四邊形為矩形,且上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證:
(2) 設(shè),在線段上存在這樣的點(diǎn)E,使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCDPDQAQA=AB=PD
(I)證明:PQ⊥平面DCQ
(II)求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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