Question

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為______．

Answer 1

過AD做底面ABCD垂直的平面交EF于G點
過BC做底面ABCD垂直的平面交EF于H點
則多面體ABCDEF被分為三棱錐E-ADG，三棱柱ADG-BCH，三棱錐F-HBC三個部分
由ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，
易得EG=HF=

1

2

，GH=1
S_△ADG=S_△BCH=

2

4

∴VE-ADG=VF-HBC=

2

24

，VADG-BCH=

2

4

∴多面體ABCDEF的體積V=2×

2

24

+

2

4

=

2

3

故答案為：

2

3