Question

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”．那么解析式為y＝x²，值域是{1，4}的“同族函數”共有

1. A.
   9個
2. B.
   8個
3. C.
   5個
4. D.
   4個

Answer 1

A
“同族函數”的個數由定義域的個數來確定，其各個“同族函數”定義域至少含有1個絕對值為1的實數和絕對值為2的實數．令x²＝1，得x＝±1；令x²＝4，得x＝±2．所有“同族函數”的定義域分別是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{1，-1，-2，2}，則“同族函數”共有9個．故選A．