Question

不等式x-

4

x+2

＞1的解集是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個分式不等式，我們選移項將一邊化為0，然后通分，再結合實數的性質，將總是轉化為一個整式不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：不等式x-

4

x+2

＞1可化為：

x2+2x-4-x-2

x+2

＞0
即

x2+x-6

x+2

＞0
即

(x+3)(x-2)

x+2

＞0
解得：（-3，-2）∪（2，+∞）
故答案為：（-3，-2）∪（2，+∞）

點評：本題考查的知識點是分式不等式的解法，其步驟為：移項→通分→化為整式不等式→檢驗．