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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列區間中，函數f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數的是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）
由2-x＞0得，x＜2，∴f（x）的定義域為（-∞，2），
當x＜1時，ln（2-x）＞0，f（x）=|ln（2-x）|=ln（2-x），
∵y=lnt遞增，t=2-x遞減，∴f（x）單調遞減；
當1≤x＜2時，ln（2-x）≤0，f（x）=|ln（2-x）|=-ln（2-x），
∵y=-t遞減，t=ln（2-x）遞減，
∴f（x）遞增，即f（x）在[1，2）上單調遞增，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，則f（-m）等于（　　）
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在區間（0，π）上單調遞增的是（　　）
A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
1
2
)x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，若函數f（x）=Max{|x2-4x|，x}，則函數f（x）（　　）
A．有最小值為0，有最大值為4
B．無最小值，有最大值為4
C．有最小值為0，無最大值
D．無最值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
3x2-4，x＞0
2
，x=0
-3x2+4，x＜0.
那么f[f（0）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調性定義證明函數f（x）在[2，+∞）時單調遞增．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是周期為4的奇函數，當時，，則等于 （  ）
A．1B．C．3D．

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同步練習冊答案
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