Question

【題目】某大學生從全校學生中隨機選取名統計他們的鞋碼大小，得到如下數據：

鞋碼											合計
男生
女生

以各性別各鞋碼出現的頻率為概率．

（）從該校隨機挑選一名學生，求他（她）的鞋碼為奇數的概率．

（）為了解該校學生考試作弊的情況，從該校隨機挑選名學生進行抽樣調查．每位學生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中，隨機摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調查人員回收到張“是”的小紙條，試估計該校學生在考試中曾有作弊行為的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由題意知樣本中鞋碼為奇數的同學共55人，由此能求從該校隨機挑選一名學生，他（她）的鞋碼為奇數的概率；

（2）摸球實驗中，求出兩球同色的概率為，兩球異色的概率為，設所求概率為p，利用互斥事件概率加法公式、相互獨立事件概率乘法公式列出方程，能求出結果．

解： （）由題意知，樣本中鞋碼為奇數的同學共人， 故所求概率即為所求概率：．

（）摸球實驗中，兩球同色的概率為，

兩球異色的概率為，

設所求概率為，結合（）的結果，

有，解得，

即所求概率為．