【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
利用隔板法得到共計有n
21種領(lǐng)法，利用列舉法求得甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的情況總數(shù)m＝8，由此能求出結(jié)果．
如下圖，利用隔板法，
得到共計有n21種領(lǐng)法，
甲領(lǐng)3元“甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人”的情況有2種，即乙領(lǐng)3元，丙領(lǐng)2元或丙領(lǐng)3元，乙領(lǐng)2元，記為（乙2，丙3）或（丙2，乙3）；
甲領(lǐng)4元“甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人”的情況有3種，即（乙1，丙3）或（丙1，乙3）或（乙2，丙2）
甲領(lǐng)5元“甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人”的情況有2種，即（乙1，丙2）或（丙1，乙2）；
甲領(lǐng)6元“甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人”的情況只有1種，即（乙1，丙1）
“甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人”的情況總數(shù)m＝2+3+2+1＝6，
∴甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率p
．
故選B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生進行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另外15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另外30人比較粗心.
（I）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表：
（II）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關(guān)指數(shù)R2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng) 時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面使用類比推理，得到的結(jié)論正確的是（ ）
A. 直線
，若
，則
.類比推出:向量
，
，
，若∥，∥，則∥.
B. 三角形的面積為
，其中
，
，
為三角形的邊長，
為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為
，（
，
，
，
分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）
C. 同一平面內(nèi)，直線，若
，則
.類比推出:空間中，直線，若，則.
D. 實數(shù)
，若方程
有實數(shù)根，則
.類比推出:復(fù)數(shù)，若方程有實數(shù)根，則.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機選取
名統(tǒng)計他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：
鞋碼 |
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| 合計 |
男生 |
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| ||
女生 |
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以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．
（
）從該校隨機挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．
（
）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機挑選
名學(xué)生進行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的
個紅球和
個白球的口袋中，隨機摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到
張“是”的小紙條，試估計該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）已知函數(shù)
,求
的極值；
（2）已知函數(shù)
,若存在實數(shù)
,使得當(dāng)
時,函數(shù)
的最大值為
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶 | 分值區(qū)間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區(qū)間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有
的把握認(rèn)為“評分良好用戶”與性別有關(guān)？
參考附表：
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參考公式
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面，
， 
為
的中點，過
的平面與
交于點
．
（1）求證：點為的中點；
（2）四邊形
是什么平面圖形？說明理由，并求其面積．
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