設函數
．
（1）求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當
時，的最大值為2，求
的值，并求出
的對稱軸方程．
（1）
,
,（2）
,
【解析】
試題分析：（1）求三角函數的最小正周期一般化成
，
，
形式，利用周期公式即可.（2）求解較復雜三角函數的單調區間時，首先化成形式，再的單調區間，只需把
看作一個整體代入
相應的單調區間，注意先把
化為正數,這是容易出錯的地方. ，（3）（2）求解較復雜三角函數的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值，注意題中角的范圍；（4）求函數或的對稱軸方程時，可以把看做整體，代入或
相應的對稱軸即可
試題解析：（1）
則
的最小正周期
，
且當
時單調遞增．
即
為的單調遞增區間
（寫成開區間不扣分）．
（2）當
時
，當
，即
時
．
所以
．
為的對稱軸．
考點：三角函數的化簡；求三角函數周期，最值，單調性及對稱軸.
科目：高中數學 來源：2016屆內蒙古高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為第三象限角，則
所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
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科目：高中數學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
。
（1）若曲線
在點
處的切線
與直線
垂直，求實數
的值；
（2）若
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：
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科目：高中數學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
運行如圖所示框圖的相應程序,若輸入
的值分別為
和
,則輸出M的值是（ ）
A.0 B.1 C. 2 D. －1
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科目：高中數學 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知a，b是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足（a－c）·（b－c）＝0，則|c|的最大值是________．
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，則
等于（ ）
B．
C．
D．
的圖象和函數
的圖象的交點個數是 。 