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（本小題滿分12分）
已知橢圓

上任意一點到兩焦點距離之和為4，直線

為該橢圓的一條準線.
1)求橢圓C的方程；
2）設直線

與橢圓C交于不同的兩點

且

(其中

為坐標原點)，求直線

的斜率

的取值范圍.

1）

2）

1）設橢圓的半焦距為

，依題意得

所以橢圓C的方程為

2）設

，
聯立

得

因此

或

所以斜率

的取值范圍是

練習冊系列答案

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已知橢圓C₁的方程為

，雙曲線C₂的左、右焦點分別為C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點。求雙曲線C₂的方程。

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若動點（

）在曲線

上變化，則

的最大值為（）

A．

B．

C．

D．2

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(a>b>0)的左、右焦點，A為右頂點，P為橢圓c₁上任意一點，且

最大值的取值范圍是[c²,3c²]，c²=a²-b².（1）求橢圓c₁離心率e的取值范圍；（2）設雙曲線c₂以橢圓c₁焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線c₂在第一象限上任意一點，當橢圓c₁離心率e取得最小值時，問是否存在正常數λ使∠BAF₁=λ∠BF₁A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，請說明理由.

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已知雙曲線