Question

下列命題中，正確的是（　�。�
①數(shù)列{(-1)n•

3

}沒有極限；
②數(shù)列{(-1)n•

2

n

}的極限為0；
③數(shù)列{

3

+(-

3

2

)n}的極限為

3

；
④數(shù)列{

2n

( 3 )n

}沒有極限．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

分析：數(shù)列{(-1)n•

3

}的值在±

3

之間擺動(dòng)，沒有極限；數(shù)列{(-1)n•

2

n

}的極限為0；數(shù)列{

3

+(-

3

2

)n}的極限為

3

；
數(shù)列{

2n

( 3 )n

}的值趨向于+∞，沒有極限．

解答：解：數(shù)列{(-1)n•

3

}的值在±

3

之間擺動(dòng)，∴①?zèng)]有極限；
數(shù)列{(-1)n•

2

n

}的極限為0，∴②成立；
數(shù)列{

3

+(-

3

2

)n}的極限為

3

，∴③成立；
數(shù)列{

2n

( 3 )n

}的值趨向于+∞，∴④沒有極限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的概念，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．