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△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且 $數(shù)學公式$ ．則∠C=°，cosA=．

135 $\text{[math]}$
分析：將所給的等式中的5 $\text{[math]}$ 移到等式的一邊，將等式平方求出 $\text{[math]}$ ，可求出∠AOB，即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角，再通過圓心角與圓周角的關系，求得∠C，而∠A是∠BOC的一半，可用半角公式進行計算．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵A，B，C在圓上
設OA=OB=OC=1
∴ $\text{[math]}$
根據(jù) $\text{[math]}$ 得出A，B，C三點在圓心的同一側(cè)
∴根據(jù)圓周角定理知∠C=180°- $\text{[math]}$ 90°=135°
同理求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cos∠BOC= $\text{[math]}$
∵∠A是∠BOC的一半
∴ $\text{[math]}$
故答案為：135°； $\text{[math]}$
點評：本題考查向量的運算和三角形外心的性質(zhì)和應用，本題解題的關鍵是對于所給的向量式的整理，注意向量運算法則的靈活運用．

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=0．則∠C=

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•

，

•

，

•

；
（2）求△ABC的面積．

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△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且2

，則

•

的值為（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且．則∠C=________°，cosA=________．

△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且 $數(shù)學公式$ ．則∠C=°，cosA=．