Question

一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．2π+4

B．2π+8

C．4π+4

D．4π+8

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖，知這個幾何體上部為半圓柱，底面半徑1，高為4，下部為一長方體，長、寬、高分別為4，2，1，由此能求出該幾何體的體積．

解答：解：由幾何體的三視圖，知這個幾何體上部為半圓柱，底面半徑1，高為4，
下部為一長方體，長、寬、高分別為4，2，1，
∴該幾何體的體積V=

1

2

×π×12+4×2×1=2π+8．
故選B．

點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．