【題目】某車間有5名工人其中初級工2人，中級工2人，高級工1人
現從這5名工人中隨機抽取2名．
Ⅰ
求被抽取的2名工人都是初級工的概率；
Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的離心率為
，右準線方程為
．
求橢圓C的標準方程；
已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且點A在第三象限內
為橢圓C的上頂點，記直線MA，MB的斜率分別為
，
．
若直線l經過原點，且
，求點A的坐標；
若直線l過點
，試探究
是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
的頂點在坐標原點
，過拋物線
的焦點
的直線
與該拋物線交于
兩點， 
面積的最小值為2．
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）試問是否存在定點
，過點
的直線
與拋物線
交于
兩點，當
三點不共線時，使得以
為直徑的圓必過點
．若存在，求出所有符合條件的點；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;
(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.
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【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，拋物線C上一點
到焦點F的距離為
．
Ⅰ
求拋物線C的標準方程；
Ⅱ設點
，過點
的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，記直線MA與直線MB的斜率分別為
，
，證明：
為定值．
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【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點
(點
在點
的左側)，且
.
(1)求圓C的方程；(2)過點
任作一直線與圓O： 
相交于
兩點，連接
，求證： 
定值．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且
， 
.
求證：（1）直線DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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