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已知函數的圖像在點處的切線方程為
(Ⅰ)求函數的解析式;  (Ⅱ)求函數的單調區間.
(1)   (Ⅱ)內是減函數;
內是增函數;在內是減函數
(Ⅰ)由函數的圖像在點處的切線方程為
,即

解得舍去).
所以所求的函數解析式是
(Ⅱ)
,解得
時,
時,
所以內是減函數;
內是增函數;在內是減函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數且函數的圖象經過點(1,2).
(1)求m的值;(2)證明函數在(1,)上是增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發,可以先乘船渡河到達公路上某一點,再乘公交車去學校,或者直接乘船渡河到達公路上B(d, 0)處的學校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計).
(Ⅰ)若d=2a,求該學生早晨上學時,從家出發到達學校所用的最短時間;


 
 (Ⅱ)若,求該學生早晨上學時,從家出發到達學校所用的最短時間.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度v(t)=5-t+ (單位:m/s)緊急剎車至停止.求:
(1)從開始緊急剎車至火車完全停止所經過的時間;
(2)緊急剎車后火車運行的路程比正常運行的路程少了多少米?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某旅游商品生產企業,2007年某商品生產的投入成本為1元/件,出廠價為1.2元/件,年銷售量為10000件,因2008年調整黃金周的影響,此企業為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為),則出廠價相應提高的比例為,同時預計年銷售量增加的比例為。已知年利潤(出廠價投入成本)年銷售量。
(1)寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式;
(2)為使2008年的年利潤達到最大,則每件投入成本增加的比例應是多少?此時最大年利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長取多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數,當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數f(x)的解析式;
(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線的方程為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的導數.

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