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用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長取多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?
水箱底邊長取時,容積最大.其最大容積為
設水箱底邊長為,則水箱高為
水箱容積

,得(舍)或
內變化時,導數的正負如下表:








因此在處,函數取得極大值,并且這個極大值就是函數的最大值.
代入,得最大容積
答:水箱底邊長取時,容積最大.其最大容積為
練習冊系列答案
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設函數是奇函數,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷并證明上的單調性。

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已知函數的圖像在點處的切線方程為
(Ⅰ)求函數的解析式;  (Ⅱ)求函數的單調區間.

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某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔,如圖所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線上,與水平地面的夾角為a ,tana=1/2試問此人距水平地面多高時,觀看塔的視角∠BPC最大(不計此人的身高)

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某銀行準備新設一種定期存款業務,經預測,存款量與利率的平方成正比,比例系數為,且知當利率為0.012時,存款量為1.44億;又貸款的利率為時,銀行吸收的存款能全部放貸出去;若設存款的利率為,則當為多少時,銀行可獲得最大收益?

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設函數,點An為函數yfx)圖象上橫坐標為nn∈N*)的點,O為坐標原點,向量e=(1,0)。記為向量e的夾角,,則            

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有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動,求當其下端離開墻腳1.4 m時,梯子上端下滑的速度.

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路燈距地平面為,一個身高為的人以的速率在地面上行走,從路燈在地平面上射影點C,沿某直線離開路燈,求人影長度的變化速率v.

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同步練習冊答案
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