【題目】小明與另外2名同學進行“手心手背”游戲，規(guī)則是：3人同時隨機等可能選擇手心或手背中的一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)多者每人得1分，其余每人得0分.現(xiàn)3人共進行了4次游戲，記小明4次游戲得分之和為
，則的期望為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
，設
，則以下四個命題：（1）
是等差數(shù)列；（2）
中最大項是
；（3）通項公式是
；（4）
.其中真命題的序號是______.
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【題目】如圖
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中點，
是
與
的交點．將
沿折起到
的位置，如圖
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
與平面
夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象關于原點對稱，其中
為常數(shù).
（1）求
的值；
（2）當
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，已知四邊形
的直角梯形，
∥BC，
，
，
，
為線段的中點，
平面，
，
為線段
上一點（不與端點重合）．
（1）若
，
（ⅰ）求證：PC∥平面
；
（ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（2）否存在實數(shù)
滿足
，使得直線
與平面所成的角的正弦值為
，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求線段MN的長．
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【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實施了新高考，某省采用了“
”的選科模式，即：考試除必考的語、數(shù)、外三科外，再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中，任意選取三科參加高考，為了調(diào)查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查，研究考生選擇化學與選擇物理是否有關.已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中，選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同，其中選物理且選化學的人數(shù)占選物理人數(shù)的
，在不選物理的考生中，選化學與不選化學的人數(shù)比為
.
（1）若在此次調(diào)查中，選物理未選化學的考生有100人，試完成下面的列聯(lián)表：
選化學 | 不選化學 | 合計（人數(shù)） | |
選物理 | |||
不選物理 | |||
合計（人數(shù)） |
（2）根據(jù)第（1）問的數(shù)據(jù)，能否有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關？
（3）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為選化學與選物理有關，則選物理又選化學的人數(shù)至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（ ）
A.120種B.240種C.144種D.288種
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