【題目】已知命題：“若
，
為異面直線，平面
過直線且與直線平行，則直線與平面的距離等于異面直線，之間的距離”為真命題.根據上述命題，若，為異面直線，且它們之間的距離為
，則空間中與，均異面且距離也均為的直線
的條數為（ ）
A.0條B.1條C.多于1條，但為有限條D.無數多條
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學進入新華書店購買數學課外閱讀書籍，經過篩選后，他們都對
三種書籍有購買意向，已知甲同學購買書籍的概率分別為
,乙同學購買書籍的概率分別為
,假設甲、乙是否購買三種書籍相互獨立.
（1）求甲同學購買3種書籍的概率；
（2）設甲、乙同學購買2種書籍的人數為
,求的概率分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數段的人數為2人.
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
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【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數段的人數為2人.
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
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【題目】和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間平面和曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡，在空間直角坐標系
中，空間平面和曲面的方程是一個三原方程
.
（1）類比平面解析幾何中直線的方程，寫出①過點
，法向量為
的平面的點法式方程；②平面的一般方程；③在
，
，
軸上的截距分別為
，
，
的平面的截距式方程.（不需要說明理由）
（2）設
、
為空間中的兩個定點，
，我們將曲面
定義為滿足
的動點
的軌跡，試建立一個適當的空間直角坐標系，求曲面的方程.
（3）對（2）中的曲面，指出和證明曲面
的對稱性，并畫出曲面的直觀圖.
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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如表所示：
(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數；
(2)根據以上統計數據填寫下面的2
2列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度存在差異？
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】某工廠生產
、
兩種零件，其質量測試按指標劃分，指標大于或等于
的為正品，小于的為次品.現隨機抽取這兩種零件各100個進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 |
|
|
|
|
|
| 8 | 12 | 40 | 30 | 10 |
| 9 | 16 | 40 | 28 | 7 |
（Ⅰ）試分別估計、兩種零件為正品的概率；
（Ⅱ）生產1個零件，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產1個零件，若是正品則盈利60元，若是次品則虧損15元，在（Ⅰ）的條件下：
（i）設
為生產1個零件和一個零件所得的總利潤，求的分布列和數學期望；
（ii）求生產5個零件所得利潤不少于160元的概率.
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