【題目】如圖，已知一個八面體各棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是
A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為
或
B. 四邊形AECF為正方形
C. 點A到平面BCE的距離為
D. 該八面體的頂點在同一個球面上
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，關于實數
的不等式
的解集為
．
（1）當
時，解關于
的不等式：
；
（2）是否存在實數
，使得關于
的函數
的最小值為-5？若存在，求實數
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓錐曲線
（
為參數）和定點
，
、
是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線
的直角坐標方程；
（2）經過點
且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
、
兩點，求
的值.
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【題目】設
是公差為
的等差數列，
是公比為
的等比數列. 記
.
（1）求證: 數列
為等比數列；
（2）已知數列
的前
項分別為
.
①求數列和
的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合
，使得數列
等差數列？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
,直線
： 
.
（Ⅰ）求直線
被圓
所截得的弦長最短時
的值及最短弦長；
（Ⅱ）已知坐標軸上點
和點
滿足：存在圓
上的兩點
和
，使得
，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知
，函數
.
（1）求證：曲線
在點
處的切線過定點；
（2）若
是
在區間
上的極大值，但不是最大值，求實數
的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數
，總存在
，使得
在
上為單調函數.
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