【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的值域；
（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.
【答案】（1）
； （2）當(dāng)
時，函數(shù)
為偶函數(shù)；當(dāng)
時，函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)
且
，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．.
【解析】
（1）將代入函數(shù)解析式，求得函數(shù)的定義域，將函數(shù)解析式化簡，之后借助于指數(shù)函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)求得結(jié)果；
（2）分類討論，利用奇偶函數(shù)的定義，討論函數(shù)的奇偶性，從而求得結(jié)果.
（1）當(dāng) 時，定義域為
，
，
所以值域為
（2）①當(dāng)時，
定義域為R，故函數(shù)
為偶函數(shù)；
②當(dāng)且時，定義域為
不關(guān)于原點對稱，故函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) ；
③當(dāng)時，
定義域為
故函數(shù)是奇函數(shù)；
④當(dāng)
時，定義域為R關(guān)于原點對稱，若是奇函數(shù) 
當(dāng)
時，
故函數(shù)是奇函數(shù)；
若是偶函數(shù)
且
時，，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
綜上：
當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)；
當(dāng) 
時，函數(shù)是奇函數(shù)；
當(dāng) 且 
，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（b∈R）．若存在x∈[ 
，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
）
B.（﹣∞， 
）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度
已知測角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測量方法：
方法
如圖
用測角儀器，對準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A，計算并記錄仰角
；
后退a米，重復(fù)
中的操作，計算并記錄仰角
．
方法
如圖
用測角儀器，對準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A底部B，測出教學(xué)樓的視角
，測試點與教學(xué)樓的水平距離b米．
請你回答下列問題：
用數(shù)據(jù)
，
，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；
按照方法II，用數(shù)據(jù)
，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面說法中錯誤的是（ ）
A. 經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示
B. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程
表示
C. 經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示
D. 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
表示
E. 經(jīng)過任意兩個不同的點
，
的直線都可以用方程
表示
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
，
為兩個不同的平面，
，
為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
①若
，
，則
； ②若
，
，則
；
③若
，
，
，則
④若
，
，
，則.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心為
的圓，滿足下列條件：圓心位于
軸正半軸上，與直線
相切，且被
軸截得的弦長為
，圓的面積小于13.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點
，點
是圓上一點，點
是
的重心，求點的軌跡方程；
（3）設(shè)過點
的直線
與圓交于不同的兩點
，
，以
，
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線，使得直線
與
恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，解關(guān)于x的不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集為D，且
，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦
曼德爾布羅特（
）在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.下圖是按照分型的規(guī)律生長成的一個樹形圖，則第10行的空心圓的個數(shù)是__________．
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