Question

函數(shù)f(x)=

x2 x＜0 4cosx 0≤x＜ π 2

，則不等式f（x）＞2的解集是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分段函數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段求解不等式，求出的解再進(jìn)行合并，最終得到不等式的解集．

解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，x²＞2解得x＜-

2

當(dāng)0≤x＜

π

2

時(shí)，4cosx＞2解得x∈[0，

π

3

)
所以不等式f（x）＞2的解集是(-∞，-

2

)∪[0，

π

3

)
故答案為(-∞，-

2

)∪[0，

π

3

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式函數(shù)，以及其他不等式的解法等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．