Question

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.

（1）試比較M、P、Q的大小；

（2）求的值及的通項；

（3）記函數的圖象在軸上截得的線段長為，

設，求，并證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）當時：；當時: ；當時：;

（2）當時：；當時：無解.

【解析】

試題分析：（1）兩兩之間作差比較大小；（2）根據第（1）問的結果結合等差數列項的關系求解；（3）先求出線段長，再表示出，通過裂項相消化簡求值，再結合放縮法求范圍

試題解析：（1）由得          2分

                       3分

                        4分

，

又當時，，

當時，即，則                      5分

當時，，則

當時，，則

（2）當時，

即

解得，從而                 7分

當時，

即 , 無解.   8分

（3）設與軸交點為  ，

當=0時有

                           9分

又，

     11分

          14分

考點：1.作差比較大小；2.分類討論思想；3.等差數列通項；4.裂項相消求和；5.放縮法應用.