Question

不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

Answer 1

分析：由題意，做出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，由于函數(shù)y=kx+1的圖象是過點(diǎn)A（0，1），斜率為k的直線l，故由圖即可得出其范圍．
解答：解：作出可行域，如圖．因?yàn)楹瘮?shù)y=kx+1的圖象是過點(diǎn)A（0，1），且斜率為k的直線l，由圖知，當(dāng)直線l過點(diǎn)M（1，2）時(shí)，k取最大值1，當(dāng)直線l過點(diǎn)B（3，0）時(shí)，k取最小值-，故k∈．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單線性規(guī)劃，利用線性規(guī)劃的知識(shí)用圖象法求出斜率的最大值與最小值．這是一道靈活的線性規(guī)劃問題，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．