【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝
其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25 000元．
【解析】試題分析：一般要根據(jù)題意寫出利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)，注意不同條件對應(yīng)利潤不同，所以要寫成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值，分段函數(shù)最值注意比較兩段的最值得大小.
試題解析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為x臺,則總成本為20000+ 100x,從而利潤
當(dāng)0≦x≦400時，f(x)= 
所以當(dāng)x=300時，有最大值25000；
當(dāng)x>400時，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，
所以f(x)= 60000-100×400<25000。
所以當(dāng)x=300時，有最大值25000，
即當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25000元.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
．
（1）若過點
的圓的切線只有一條，求
的值及切線方程；
（2）若過點
且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切，求
的值及切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某市的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名同學(xué)的體重進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）估計從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，體重超過
的概率；
（Ⅱ）假設(shè)該市高一學(xué)生的體重
服從正態(tài)分布
.
（ⅰ）利用（Ⅰ）的結(jié)論估計該高一某個學(xué)生體重介于
之間的概率；
（ⅱ）從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記體重介于
之間的人數(shù)為
，利用（ⅰ）的結(jié)論，求
的分布列及
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，長軸在
軸上，
分別在其左、右焦點，
在橢圓上任意一點，且
的最大值為1，最小值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為橢圓
的右頂點，直線
是與橢圓交于
兩點的任意一條直線，若
，證明直線
過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，若
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求相應(yīng)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）若函數(shù)
對任意
，有
，求函數(shù)在[﹣
，
]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
實數(shù)
滿足
；命題
實數(shù)
滿足
.
（1）當(dāng)
時，若“
且
”為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若“非
”是“非
”的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，
初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有
次選題答題的機(jī)會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
．
(1) 求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
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