Question

已知等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，且滿足,.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）.　 （2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由已知，得，所以是方程

的兩根，解得或（舍去）　　　　　　       2分

易得.　　　　　　　　　　          4分

　　　　　                            ６分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071111315810647931/SYS201307111132403087399069_DA.files/image011.png">，數(shù)列為等差數(shù)列，則，即， 　8分

　　　                 10分

，

所以，

即　　　　　   12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和裂項(xiàng)求和

點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及裂項(xiàng)求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。