Question

設

a

、

b

都是單位向量，且

a

與

b

的夾角為60°，則

a

-

b

=

 

，|

a

+

b

|=

 

．

Answer 1

分析：根據數量積的定義把條件代入

a

•

b

求值，再運算性質求出(

a

+

b

)2，開方后求出|

a

+

b

|的值．

解答：解：由題意得，

a

•

b

=|

a

|×|

b

|×cos60°=

1

2

，
(

a

+

b

)2=|

a

|2+2

a

•

b

+|

b

|2=1+2×

1

2

+1=3，
∴|

a

+

b

|=

3

，
故答案為：

1

2

，

3

．

點評：本題考查了數量積的定義和運算性質求值、求向量的模，屬于基礎題．