Question

(理)給出下列命題:

①函數y=a^x(a＞0,且a≠1)與函數y=log_aa^x(a＞0,且a≠1)的定義域相同;

②函數y=3^x-1與y=的值域相同;

③函數y=+與y=都是奇函數;

④函數y=(x+1)²與y=2^x-1在［0,+∞)上都是增函數.

其中正確命題的序號是___________.(把你認為正確的命題的序號都填上)

Answer 1

答案：(理)①②③④  ①y=a^x的定義域為R,y=log_aa^x的定義域為R,正確.

②y=3^x-1的值域為R⁺,y==x²(x≠0)的值域也為R⁺,正確.

③f(x)=+,f(-x)=+=+=-1-=--=-f(x),

∴為奇函數.

g(x)=,g(-x)==-g(x),為奇函數,正確.

④y=(x+1)²在(-1,+∞)上為增函數,y=2^x-1在R上為增函數,

∴在［0,+∞)上均為增函數,正確.∴選①②③④.