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過點A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數的共有(　　)
A．16條B．17條C．32條D．34條
C
∵圓的標準方程為:(x+1)2+(y-2)2=132,則圓心為C(-1,2),半徑為r=13.∵|CA|=12,∴經過A點且垂直于CA的弦是經過A的最短的弦,其長度為2=10;而經過A點的最長的弦為圓的直徑2r=26;
∴經過A點且為整數的弦長還可以取11,12,13,14,…,25共15個值,又由圓內弦的對稱性知,經過某一點的弦的長若介于最大值與最小值之間,則一定有2條,而最長的弦與最短的弦各只有1條,故一共有15×2+2=32(條).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使的長取得最小值的點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓與直線相切且與圓：外切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關于坐標原點的對稱點，求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2＋y2＝1上一點作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，則|AB|的最小值為   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心與點P(－2，1)關于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經過點A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內的一點,直線m是以P為中點的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(　　)
A．m∥l,且l與圓相交B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離D．m⊥l,且l與圓相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直線x－2y＝0的距離為的點的個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋y2＝2與直線l：x＋y＋＝0，則圓C被直線l所截得的弦長為(　　)
A．1B．C．2D．2

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同步練習冊答案
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