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如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經過點A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．
（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）
(1)依題意，設圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝r2，因為圓C1經過點A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝2.
(2)由(1)，知圓C1的圓心坐標為(3,0)，半徑為，
C1到直線l的距離d＝＝，
所以圓C1上的點到直線l的最短距離為－＝.
因為圓C2與圓C1關于直線l對稱，所以|BD|min＝2×＝
練習冊系列答案
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(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設=+,求||的最小值(O為坐標原點).

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A．16條B．17條C．32條D．34條

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直線被圓截得的弦長為               .

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直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

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同步練習冊答案
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