Question

已知

2n2-m≤0 n＞m≥0

，求n-2m的最大值．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合,不等式的解法及應用

分析：由約束條件作出可行域，令t=n-2m，聯立

n=2m+t 2n2=m

，消去n后由判別式等于0求得答案．

解答： 解：由約束條件

2n2-m≤0 n＞m≥0

作出可行域如圖，

令t=n-2m，則n=2m+t，
聯立

n=2m+t 2n2=m

，消去m得：4n²-n+t=0．
由△=（-1）²-16t=0，得t=

1

16

．
∴n-2m的最大值為

1

16

．
故答案為：

1

16

．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．