Question

“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0，和直線3x+my+9=0垂直”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據直線垂直的條件以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若直線mx+（2m-1）y+1=0，和直線3x+my+9=0垂直，則3m+m（2m-1）=0，
即2m（m+1）=0，
解得m=0或m=-1，
則“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0，和直線3x+my+9=0垂直”的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據直線垂直的條件求出m是解決本題的關鍵．