Question

已知復數z₁=3-4i，z₂=1+i則復數

z12

z2

對應的點在第

 

象限．

Answer 1

分析：先利用兩個復數代數形式的乘除法化簡此復數到最簡形式，求出此復數在復平面內對應點的坐標．

解答：解：∵復數z₁=3-4i，z₂=1+i，
∴

z12

z2

=

-7-24i

1+i

=

(-7-24i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-31-17i

2

=-

31+17i

2

，
此復數對應的點坐標為（-

31

2

，-

17

2

 ），在第三象限，
故答案為：三．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，復數與復平面內對應點間的關系，兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數．