Question

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；
（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）虛部為0，則z是實(shí)數(shù)，即可求出m的值；
（2）虛部不為0，實(shí)部為0，z是純虛數(shù)，即可求m的值；
（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，列出不等式組，即可求m的取值范圍．

解答：解：（1）z為實(shí)數(shù)?m²+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；
（2）z為純虛數(shù)?

m(m-1)=0 m2+2m-3≠0

，解得：m=0；
（3）z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限?

m(m-1)＞0 m2+2m-3＜0

，解得：-3＜m＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，基本知識(shí)的考查．