Question

【題目】函數(shù)y=f（x）滿足：
①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
則f（﹣1）與f（2）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣1）＞f（2）
B.f（﹣1）＜f（2）
C.f（﹣1）=f（2）
D.無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①y=f（x+1）是偶函數(shù)，即有f（1﹣x）=f（1+x），
函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，
則f（﹣1）=f（3），
②在[1，+∞）上為增函數(shù)，
則f（3）＞f（2），
即有f（﹣1）＞f（2），
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的理解，了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．