設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,
.
(I)當a =4時,求不等式
的解集；
(II)若
對恒成立,求a的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意
，總有
；②
；③若
，則有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函數
在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求證:
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區間D上的函數
對于區間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區間上的 “凹函數”．試證當
時，為“凹函數”．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）己知函數
（1）求
的單調區間；
（2）若
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若設函數
，若
的圖象與的圖象在區間
上有兩個交點，求
的取值范圍。
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或
(II) 
等價于
或
或
，
或
．
（當
時等號成立）
……8分
，解得
,∴
的取值范圍
,
，是否存在實數
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）
上是減函數，在
上是增函數；（2）
，若存在，求出
(
≠0)在區間(－1，1)上的單調性。
的最小正周期；
對任意
，有
，且當
時，
；求函數
上的解析式。
，
．其中
表示不超過
的最大整數，例如
．
的奇偶性，并說明理由；