【題目】某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區服務活動．
（1）求從該班男女同學在各抽取的人數；
（2）從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率．
【答案】
（1）解：抽取的5人中男同學的人數為5× 
=3人，女同學的人數為5﹣3=2人．
（2）解：記3名男同學為A1，A2，A3，2名女同學為B1，B2．
從5人中隨機選出2名同學，所有可能的結果有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10個．
用C表示：“選出的兩名同學中恰有一名男同學”這一事件，則C中的結果有6個，它們是A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，
所以 選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率P（C）= 
= 
【解析】（Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機選出2名同學進行訪談和選出的兩名同學中恰有一名男同學的所以可能，利用古典概率公式解答．
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．
求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．
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【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函數 
的最小值為3，求實數m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ 
，0）對稱
B.關于點（﹣ 
，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱
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【題目】已知函數f（x）= 
為偶函數．
（1）求實數t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時，若函數f（x）的值域為[2﹣ 
，2﹣ 
]，求實數a，b的值．
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2， 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
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【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成表：
年齡（歲） | [15，30） | [30，45） | [45，60） | [60，75） |
人數 | 24 | 26 | 16 | 14 |
贊成人數 | 12 | 14 | x | 3 |
（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內的概率．
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