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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
春節期間,某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進行促銷活動。
⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;
⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現價的基礎上將價格提高100元,規定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會:若中一次獎,則獲得數額為元的獎金;若中兩次獎,則共獲得數額為元的獎金;若中3次獎,則共獲得數額為元的獎金。假設顧客每次抽獎中獲的概率都是,請問:商場將獎金數額m最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
 ⑵m最高定為元,才能使促銷方案對商場有利.

試題分析:⑴設選出的3種商品中至少有一種是家電為事件A,從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品,一共有種不同的選法
選出的3種商品中,沒有家電的選法有
所以,選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為      
⑵設顧客三次抽獎所獲得的獎金總額為隨機變量,其所有可能的取值為0,。(單元:元)5分
表示顧客在三次抽獎都沒有獲獎,所以        
同理,      
       
      
顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是
       
,解得     
所以故m最高定為元,才能使促銷方案對商場有利.
點評:本題考查古典概型、離散型隨機變量的期望,以及運用互斥事件求概率的方法,同時考查期望的求法.屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在進行一項擲骰子放球游戲中,規定:若擲出1點,甲盒中放一球;
若擲出2點或3點,乙盒中放一球;若擲出4點或5點或6點,丙盒中放一球,前后共擲3
次,設分別表示甲,乙,丙3個盒中的球數.
(1)求依次成公差大于0的等差數列的概率;
(2)記,求隨機變量的概率分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

盒子里有形狀大小完全相同的3個紅球和2個白球,如果不放回的依次取兩個球,則在第一次取到白球的條件下,第二次取到紅球的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中,規定每人最多投次,每次投籃的結果相互獨立.在處每投進一球得分,在處每投進一球得分,否則得分. 將學生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認為通過測試,立即停止投籃,否則繼續投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為.
(Ⅰ)甲同學選擇方案1.
求甲同學測試結束后所得總分等于4的概率;
求甲同學測試結束后所得總分的分布列和數學期望
(Ⅱ)你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數,用隨機變量表示方程實根的個數(重根按一個計).
(1)求方程有實根的概率;
(2)求的分布列和數學期望;
(3)求在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程有實根的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況,隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在的產品為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本頻數分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

表1:(甲流水線樣本頻數分布表)  圖1:(乙流水線樣本頻率分布直方圖) 
(1)根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
(2)若以頻率作為概率,試估計從兩條流水線分別任取1件產品,該產品恰好是合格品的概率分別是多少;
(3)由以上統計數據完成下面列聯表,并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”.
 
甲流水線
 乙流水線
 合計
合格品


 
不合格品


 
合 計
 
 

附:下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式:,其中)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是離散型隨機變量,,且,又已知,則的值為(   ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知每個人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰,混合100人的血清,則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為(精確到小數點后四位)  ________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)一個口袋內裝有大小相同的5 個球,其中3個白球分別記為A1、A2、A3;2個黑球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率

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同步練習冊答案
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