Question

在進行一項擲骰子放球游戲中，規定：若擲出1點，甲盒中放一球；
若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數.
（1）求依次成公差大于0的等差數列的概率；
（2）記，求隨機變量的概率分布列和數學期望.

Answer 1

（1） （2）隨機變量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
數學期望為

試題分析：解：（1）x，y，z依次稱公差大于0的等差數列的概率，即甲，乙，丙3個盒中的球數。
分別為0，1，2，此時的概率
（2）的取值范圍0，1，2，3，且；
；
；
.
隨機變量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
數學期望為
點評：求隨機變量的分布列和數學期望是常考題型，解決這種題目關鍵是求出隨機變量對應的概率。