Question

【題目】用二分法求方程x2－5＝0的一個近似正解．(精確度為0.1)

Answer 1

【答案】2.25

【解析】試題分析：令f(x)＝x2－5，，計算可得f(2.2)＝－0.16<0，f(2.4)＝0.76>0，根據零點存在定理可取區間(2.2,2.4)作為計算的初始區間，用二分法逐次計算，直到區間端點的差精確度0.1即可．

試題解析：

令f(x)＝x2－5，因為f(2.2)＝－0.16<0，f(2.4)＝0.76>0，所以f(2.2)·f(2.4)<0，

即這個函數在區間(2.2,2.4)內有零點x0，

取區間(2.2,2.4)的中點x1＝2.3，f(2.3)＝0.29，因為f(2.2)·f(2.3)<0，所以x0∈(2.2,2.3)，

再取區間(2.2,2.3)的中點x2＝2.25，f(2.25)＝0.062 5，因為f(2.2)·f(2.25)<0，

所以x0∈(2.2,2.25)，由于|2.25－2.2|＝0.05<0.1，

所以原方程的近似正解可取為2.25.