Question

已知兩正數(shù)a、b滿足：a²+b²=16，則ab的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由a、b為兩正數(shù)，由基本不等式可得到16=a²+b²≥2ab．

解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴a²+b²≥2ab，又a²+b²=16，
∴16≥2ab，
∴ab≤8，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2

2

時(shí)取到“=”．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．