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對于實數(shù),定義運算“﹡”:=,設 且關(guān)于的方程恰有三個互不相等的實根,則的取值范圍是    。

試題分析:=,則當x=0時,函數(shù)取得極小值0;當x=時,函數(shù)取得極大值。故關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3時,實數(shù)m的取值范圍是(0,),令f(x)=,則x=,不妨令x1<x2<x3,則<x1<0,x2+x3=1,∴x1x2x3的取值范圍是。
點評:本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷,其中根據(jù)已知新定義,求出函數(shù)的解析式,并分析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)=
(1)證明:上是增函數(shù);(2)求上的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),那么=_____________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,則在的表達式為                         
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間上,
其中.若,則的值為____..

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設為非負實數(shù),函數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù),,為常數(shù),若存在,使得同時成立,則實數(shù)a的取值范圍是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),其中、為常數(shù),,則=_________.

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同步練習冊答案
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