Question

直角梯形ABCD如圖（1），動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x，ΔABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ΔABC的面積為   （    ）

A．10

B．16

C．18

D．32

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，,所以AB=BN+AN=5+3=8,
所以△ABC的面積為,故選B．
點(diǎn)評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．