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已知不等式的解集為
(Ⅰ )求的值;
(Ⅱ )若,求的取值范圍.

(Ⅰ).
(Ⅱ)的取值范圍是

解析試題分析:(Ⅰ)解絕對值不等式即得.(Ⅱ)由(Ⅰ)得到. 應用柯西不等式,得到,進一步確定的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)依題意,當時不等式成立,所以,解得
經檢驗,符合題意.                                     3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.根據柯西不等式,
,                 5分
所以,               
當且僅當時,取得最大值時,取得最小值
因此的取值范圍是.                  7分
考點:1、絕對值不等式的解法,2、柯西不等式的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設不等式的解集與關于的不等式的解集相同.
(1)求的值;
(2)求函數的最大值,以及取得最大值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)當時,解不等式
(Ⅱ)當時,不等式的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題P:函數f(x)=lg(x2-4x+a2)的定義域為R,命題Q: ,不等式a2-5a-3≥恒成立,若命題“P或Q”為真命題,且“P且Q”為假命題,求實數a的范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

 
(1)當,解不等式
(2)當時,若,使得不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1) 解不等式
(2) 設函數,且上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于x的不等式:  

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
設函數
(1)解不等式
(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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