Question

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （III）對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系.

Answer 1

解：（I）

   …………3分

   （II）由題設(shè)，對于任意的正整數(shù)n，

都有：

為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，

            …………7分

   （III）對于任意的正整數(shù)k，

當(dāng)n=2k時，n=1，3，時，

當(dāng)n=4k+1時，

當(dāng)n=4k+3時，      …………8分[來源:Z&xx&k.Com]

證明如下：

首先，由

可知n=1，3，時，

其次，對于任意正整數(shù)k，

            …………9分

解析:

略