Question

若(3

x

-

1

x

)n的展開式中各項系數和為64，那么n等于（　　）

A．3

B．7

C．6

D．8

Answer 1

分析：令x=1可求(3

x

-

1

x

)n的展開式中各項系數和，從而可得n的值．

解答：解：令x=1，則(3

x

-

1

x

)n的展開式中各項系數和為：（3-1）ⁿ=2ⁿ，
∵(3

x

-

1

x

)n的展開式中各項系數和為64，
∴2ⁿ=64，
∴n=6．
故選C．

點評：本題考查二項式系數的性質，著重考查賦值法的應用，屬于中檔題．