Question

（2012•山東）設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意分別求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可．

解答：解：a＞0  a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，所以a∈（0，1），
“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”所以a∈（0，2）；
顯然a＞0  a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，
是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用．