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（08年新建二中六模文）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一組成.

（Ⅰ）求密碼中有兩個不同數字的概率。

（Ⅱ）求密碼中有三個不同數字的概率。

解析：（Ⅰ）由密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數字作為密碼.

（Ⅱ）.由密碼中只有三個數字，注意表格的第一排總含有數字1，第二排總含有數字2則密碼中只可能取數字1，2，3或1，2，4.

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（1）證明mn≥1；

（2）若m>n，當直線AB的斜率時，求的取值范圍.

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（II）若

（III）求和

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（Ⅰ）求二面角的正弦值；

（Ⅱ）求點到平面的距離；

（Ⅲ）證明五點在同一個球面上，并求兩點的球面距離.

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（08年新建二中六模理）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一組成.