【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
B.設有一個回歸方程
，變量
增加一個單位時，
平均增加5個單位
C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
D.若一組數據0，，3，4的平均數是2，則該組數據的方差是
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【題目】從
年底開始，非洲東部的肯尼亞等國家爆發出了一場嚴重的蝗蟲災情.目前，蝗蟲已抵達烏干達和坦桑尼亞，并向西亞和南亞等地區蔓延.蝗蟲危害大，主要危害禾本科植物，能對農作物造成嚴重傷害，每只蝗蟲的平均產卵數
和平均溫度
有關，現收集了以往某地的
組數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
平均溫度 |
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平均產卵數 |
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表中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
（其中
為自然對數的底數）哪一個更適宜作為平均產卵數關于平均溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結果及表中數據，求出關于的回歸方程.（結果精確到小數點后第三位）
（2）根據以往統計，該地每年平均溫度達到
以上時蝗蟲會造成嚴重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治，記該地每年平均溫度達到以上的概率為
.
①記該地今后
年中，恰好需要
次人工防治的概率為
，求取得最大值時相應的概率
；
②根據①中的結論，當取最大值時，記該地今后
年中，需要人工防治的次數為
，求的數學期望和方差.
附：對于一組數據
、
、
、
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：
，
.
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【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數1－9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1－9這9個數字表示兩位數中，能被3整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】對于由正整數構成的數列
，若對任意
，
“且
，
也是中的項，則稱為
數列”.設數列
|滿足
，
..
（1）請給出一個的通項公式，使得既是等差數列也是“數列”，并說明理由；
（2）根據你給出的通項公式，設的前
項和為
，求滿足
的正整數的最小值.
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【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點的橫坐標為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設切線l1，l2的交點為P，求證：△PAB為直角三角形．
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【題目】某學校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導學生整本閱讀紙質課外書籍.下面的統計圖是該校2013年至2018年紙質書人均閱讀量的情況，根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長
B.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數是46.7本
C.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是45.3本
D.2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年紙質書人均閱讀量總和的2倍
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