【題目】已知拋物線
：
的焦點
是橢圓
的一個焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
，
，
為拋物線上的不同三點，點
，且
.求證：直線
過定點.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機械工程專家、機構運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應的等邊三角形的邊長比為
，若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)
的值越接近于1
B.設有一個回歸方程
，變量
增加一個單位時，
平均增加5個單位
C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
D.若一組數(shù)據(jù)0，，3，4的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美，寓意美好的曲線，曲線C：
就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：
①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；
②曲線C上存在到原點的距離超過
的點；
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中所有正確結論的個數(shù)是（ ）.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有三個點在橢圓
上，左、右焦點分別為
、
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點且不與坐標軸平行的直線
交橢圓于
、
兩點，若線段
的垂直平分線交
軸于點
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線
在點
處的切線
與曲線
切于點
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：在直三棱柱
中，
，
，
是棱
上一點，
是
的延長線與
的延長線的交點，且
平面
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）若點
在線段
上，且直線
與平面所成的角的正弦值為
，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一個正四面體和一個正四棱錐，它們的各條棱長均相等，則下列說法：
①它們的高相等；②它們的內切球半徑相等；③它們的側棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為
，正四棱錐的體積為
，則
；⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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