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（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為

，離心率為

，且過點

，

（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）若直線系

（其中

為參數）所過的定點

恰在雙曲線上，求證：

。

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分16分）
平面直角坐標系xOy中，已知圓Ｍ經過F1（0,-c），F2(0,c)，A(

c,0)三點，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標準方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓

（其中

）的左、右頂點分別為D、B，圓 M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點

到點

的距離比它到直線

的距離小1，則

點的軌跡方程是（　）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定點

，

，動點

滿足條件

＞

，則動點

的軌跡是（　）.

A．橢圓

B．線段

C．不存在

D．橢圓或線段或不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系

中，設點

，以線段

為直徑的圓經過原點

.
（Ⅰ）求動點

的軌跡

的方程；
（Ⅱ）過點

的直線

與軌跡

交于兩點

，點

關于

軸的對稱點為

，試判斷直線

是否恒過一定點，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發射嫦娥二號衛星，衛星飛行約兩小時到達月球，到達月球以后，經過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 ( )

A．變大

B．變小

C．不變

D．與

的大小有關